Laskemisen taidot

Numerosymbolien hallinta

Lukusanan, lukumäärän ja numeron vastaavuutta on hyvä harjoitella monin tavoin, koska niiden sujuvaa yhdistämistä toisiinsa edellytetään myöhemmin opittavissa perustaidoissa, kuten yhteen- ja vähennyslaskussa.

1)    Toiminnallisten tehtävien kautta lukusanoja, lukumääriä ja numeroita päästään harjoittelemaan monipuolisesti ja lapsia motivoivasti.

• Pupunkorvaharjoitus: Harjoitus tehdään ensin niin, että lapsella on edessään näkyvillä sormet ja sitten niin, että lapsi laittaa sormet pään päälle ”pupunkorviksi”. Lasta pyydetään näyttämään eri lukumääriä: ”Näytä kolme yhden käden sormilla.” Pupunkorvina näytetty ratkaisu voidaan tarkistaa laskemalla sormet pöydälle näkyviin. Haastavamman tehtävästä saa, kun lasta pyydetään näyttämään luku kahden käden sormilla. Tällöin vastauksia voi olla useita.

• Palikkatornit (paritehtävä): Lapset heittävät noppaa, jossa on pistemerkinnät tai numerot 1-6. Parilla on edessään laatikko, jossa on 12 palikkaa. Kumpikin lapsi sanoo nopan osoittaman lukumäärän tai numeron ja rakentaa yhtä monesta palikasta tornin. Kun parin tornit ovat valmiit, he vertaavat, kummalla on korkeampi torni. Lisäksi verrataan, kuinka monta palikkaa korkeampi toinen torni on. Pelinomaisen tehtävästä saa, kun sovitaan, että korkeammasta tai matalammasta tornista saa aina pisteen (vaikka pelimerkin tai viivan tukkimiehen kirjanpitoon). Se pelaaja, joka saa ensimmäisenä 5 tai 10 pistettä, voittaa pelikierroksen.

• Palloilua: Harjoitus sopii sisäliikuntatilaan tai ulos. Jokaisella lapsella on pallo (tennispallo, koripallo, lentopallo tms.). Opettaja näyttää lukumäärän tai numeron lapulla tai sanoo numerosanan 0 – 10. Lapsia pyydetään tekemään erilaisia temppuja, vaikkapa pompottamaan viisi kertaa, heittämään pallo ilmaan kaksi kertaa, kopittelemaan seitsemän kertaa jne.

• Ruutuhyppely: Piirretään ulos liidulla tai sisään maalarinteipillä ruutukuvio niin, että jokaisessa ruudussa on numero tai lukumäärä. Lapsi hyppää ruutua numerojärjestyksessä tai aina siihen, johon toinen pyytää hyppäämään.

• Luvut viiden kautta ryhmiteltynä: Viiden kautta ryhmittely sormilla tarkoittaa sitä, että luvut 1–5 opitaan näyttämään aina vasemmalla kädellä ja luvut 6–10 näytetään niin, että vasen käsi on viisi ja siihen lisätään toisesta kädestä tarpeellinen määrä sormia. Viiden kautta lukujen oppimista lapsi voi myöhemmin käyttää apuna erilaisten laskustrategioiden oppimisessa (esim. 6 + 7 = (5 + 1) + (5 + 2) = 10 + 3 = 13). Nallen kymppiräpin avulla opetellaan näyttämään sormilla ja sanomaan luvut 6–10. Lataa Nallen kymppiräppi tästä.

2)    Arkitilanteista löytyy paljon hyviä mahdollisuuksia harjoitella luvun ja määrän vastaavuutta.

• Ruokailussa voi esimerkiksi antaa lasten itse annostella ohjeen mukaan: ”Ota kolme lihapullaa ja kaksi perunaa.” Lapset voivat olla myös vuorollaan keittäjän apulaisena jakamassa ruokaa. Sanomisen lisäksi ohje voidaan laittaa näkyviin myös tauluna, jossa on näkyvissä numerot 2 ja 3 sekä kuva ruuasta.

• Lapsen ympäristöstä löytyy myös paljon numeroita, joita voi kysyä lapselta tai kertoa lapselle (esim. talojen ja asuntojen numerot, bussien numerot, kellotaulun numerot, hintamerkinnät jne.). Ympäristöstään lapsi oppii myös suuria lukuja kirjoitettuna (esim. nopeusrajoitukset ja hintamerkinnät jne.)

3)    Pelit ovat usein motivoiva keino harjoittaa lukusanan ja lukumäärän yhteyttä.

• Noppapelit: Noppapeleissä voi aluksi käyttää pistenoppaa. Lapset kertovat heittämänsä nopan pistemäärän ja siirtävät pelilaudalla olevaa nappulaansa sen mukaisesti ääneen laskien. Noppapeleissä voidaan myös käyttää numerosymbolein merkittyä noppaa, jolloin lapsi oppii tunnistamaan myös numeroita ja liittämään niihin lukusanan sekä pelinappulan siirtojen määrän. Voit ladata ja tulostaa tästä Mauri Muurahaisen noppapelin lukualueella 1-10 sekä peliohjeet. Lukualueelle 1-40 voit ladata tästä lautapelin ja sen peliohjeet. Pelissä harjoitellaan lisäksi myös yhteen- ja vähennyslaskutaitoa.

• Korttipelit: Erilaisilla lukumäärä- ja numerokorteilla pelattavat korttipelit harjoittavat myös vastaavuuden oppimista. Voit ladata tästä lukumääräkortit ja numerokortit sekä peliohjeet muistipeliin ja vertailupeliin.

4)    Loruleikit, joissa tulee esille numeroita ja lukumääriä ovat tuttuja useille lapsille. Matemaattisten taitojen kehittymisen kannalta niitä leikkiessä on hyvä kiinnittää huomiota lukumäärien nimeämiseen ja näyttämiseen esimerkiksi sormilla.

• Esim. Viisi varista, Viisi pientä ankkaa, Elefanttimarssi jne.

Lukujonon luetteleminen

Lukujonotaidot ovat keskeisiä pohjataitoja peruslaskutaidon oppimisessa. Niitä on hyvä sisällyttää säännölliseksi osaksi matemaattisten taitojen harjoittelua.

1)    Lukujen luetteleminen:

• Luettelu järjestyksessä eteen- tai taaksepäin: Luetellaan lukuja 1–5, 1–10 tai 1–20 yhden välein eteen- ja taaksepäin. Harjoituksia voidaan tehdä yhteen ääneen tai kukin lapsi voi vuorollaan sanoa luvun (vuorot voivat edetä joko järjestyksessä tai esimerkiksi heitettävän hernepussin mukana, jolloin on tarkkailtava vuoroaan).

• Seuraava tai edellinen luku: Opettaja aloittaa lukujen luettelun eteen- tai taaksepäin. Lapset sanovat tai kuiskaavat lukujonon seuraavan luvun. Esimerkiksi: 3, 4, 5, 6, ? Haastavamman tehtävästä tekee, jos lukujonoa lyhennetään niin, että lopulta siinä on vain kaksi lukua.

• Tietystä luvusta eteen- tai taaksepäin luetteleminen: Lukuja aletaan luetella jostakin luvusta eteen- tai taaksepäin. Tehtävänä voi esimerkiksi olla lukujen luetteleminen luvusta kolme eteenpäin kahdeksaan asti.

• Parilliset ja parittomat luvut: Luetellaan parillisia ja parittomia lukuja (1-10 ja 1-20). Aluksi lapsiryhmät tai lapset ja opettaja luettelevat lukuja vuorolukuna (1, 2, 3, 4…). Lukuja voidaan luetella myös eri äänenvoimakkuuksilla (esim. parilliset voimakkaasti, parittomat kuiskaten), sitten sanotaan vain parilliset luvut (2, 4, 6,...) ja vain parittomat luvut (1, 3, 5,...).

• Naapuriluvut: ”Mikä luku tulee juuri luvun 2 jälkeen?”, ”Mikä luku tulee juuri ennen lukua 3?” Ennen- ja jälkeen-käsitteet voidaan havainnollistaa lukusuoran avulla.

• Kymmenen välein: Luetellaan lukuja kymmenen välein (1:stä 100:aan) eteen- ja taaksepäin. Aluksi tukena voi olla havainnollistava materiaali kymmenistä (lisätään tai vähennetään aina yksi kymmen)

• Viiden välein: Lukuja luetellaan viiden välein 1:stä 50:een. Aluksi tukena voi olla havainnollistava materiaali viiden ryhminä.

• Järjestysluvut: ”Monesko olet jonossa, jos täällä on ensimmäinen?” "Kuka on kolmas jonossa?"

2)    Toiminnalliset lukujonotehtävät:

• Häviävä lukujono: Taululle kirjoitetaan lukujono, esim. 5, 6, 7, 8, 9, 10, ja se luetaan ääneen yhdessä. Merkistä lapset laittavat hetkeksi silmänsä kiinni, jolloin opettaja tai yksi lapsista pyyhkii yhden luvun pois näkyvistä. Tämän jälkeen lukujono luetaan uudelleen, myös pyyhitty luku. Tehtävä voidaan tehdä niin, että lukujonosta puuttuu aina vain yksi luku, joka sitten kirjoitetaan takaisin, tai niin, että joka kierroksella pyyhitään yksi uusi luku pois. Jälkimmäisellä tavalla taululla ei lopuksi ole yhtään lukua näkyvissä, vaan lasten tulee muistaa luvut mielessään.

• Pyykkipoikanumerot: Lattialle tai pöydälle laitetaan numerokortteja tietyltä lukuväliltä (esim. 1–10 tai 6–15 jne.). Opetustilaan on viritetty pyykkinaru. Lapset tulevat vuorollaan nostamaan numerokortin ja ripustavat sen pyykkinarulle pyykkipojalla. Ennen tehtävän aloittamista on hyvä kertoa, mikä on pienin mahdollinen luku, jotta ensimmäisenä kortin ripustava osaa laittaa korttinsa jotakuinkin oikeaan kohtaan narua. Kun kaikki kortit on ripustettu, katsotaan, ovatko ne oikeassa järjestyksessä luettelemalla luvut ääneen. Väärä järjestys korjataan yhdessä. Lopuksi koko lukujono luetellaan vielä eteen- ja taaksepäin. Tehtävää voidaan muuntaa niin, että käytetään esimerkiksi vain parillisia tai parittomia lukuja.

• Lapset jonossa: Oletetaan, että ryhmässä on 15 lasta. Opettaja jakaa kaikille lapsille yhden numerokortin, joka on tietyltä lukualueelta. Jos lukualueena on 10–25, ryhmästä löytyvät nämä kortit. Opettaja pyytää sattumanvaraisesti yhtä lasta tulemaan eteen ja kertomaan korttinsa luvun. Seuraavaksi päätetään, lähdetäänkö jatkamaan lukujonoa eteen- vai taaksepäin. Jos lähdetään jatkamaan taaksepäin, muut lapset katsovat korteistaan, kenellä on edellinen luku. Lapsi, jolla on oikea kortti, tulee seisomaan jonon jatkoksi. Lukujonon rakentamista jatketaan joko eteen- tai taaksepäin, kunnes luokan edessä on kuusi lasta, eli kuuden luvun muodostama lukujono. Tämän jälkeen lukujono luetellaan yhdessä ensin silmät auki ja sitten silmät kiinni. Tehtävää voidaan myös vaikeuttaa niin, että muutama lapsista ei näytä numerokorttiaan, kun lukujono luetellaan. Tehtävä voidaan toistaa valitsemalla uusi satunnainen aloitusluku.

• Ruutuhyppely: Ulos piirretään liidulla kymmenen ruutua ja niihin luvut 1-10. Lapset hyppäävät ruudusta toiseen ja sanovat luvut järjestyksessä. Ruutua voi hypätä vaikka tasajalkaa parillisiin lukuihin ja yhdellä jalalla parittomiin.

• Kymmeneen laskeminen: Kukin saa vuorollaan heittää noppaa (nopassa pisteet 1–6). Nopan ilmoittamasta luvusta luetellaan lukuja eteenpäin kymmeneen asti.

• Raketin lähtölaskenta: Ollaan kyykyssä ja lasketaan kymmenestä alaspäin. Nollan kohdalla ponkaistaan ilmaan. Laskennassa voidaan kokeilla myös eri lähtönumeroita, esim. luvusta 7 tai 9 alaspäin.

3)    Lorut:

• Kelloloru: Lapset keksivät lorun loppuun. ”Kello yksi lyö, apina banaania syö; Kello kaksi lyö, lintu siementä syö" jne.

• Nalleloru: Lorun avulla voidaan harjoitella lukujonoa 1-10 sekä parillisia ja parittomia lukuja. Lataa ja tulosta tästä Nalleloru.

Lukumäärän laskeminen

Lapsia voi pyytää laskemaan erilaisia esineitä monissa arjen tilanteissa. Vastaavia harjoituksia voidaan tehdä myös osana matematiikan opetustuokioita.

• Leikkimisen yhteydessä: esim. ”Anna kolme palikkaa Joonakselle.” ”Kuinka monta nukkea nukketalossa on?”

• Kuinka monta lasta on paikalla? Päivän aluksi lasketaan, kuinka monta lasta on paikalla. ”Kuinka monta lasta on paikalla? Kuinka monta lasta on poissa?”

• Kalenterin tarkkailua: "Kuinka monta päivää on vielä jäljellä tällä viikolla? Entä tässä kuussa?"

• Askelilla mittaamista: "Kuinka monta porrasta kiipesit? Kuinka monta askelta otit ovelta omalle paikallesi?"

• Tavaroiden jakaminen: Opettaja voi pyytää muutamia lapsia jakamaan kyniä, vihkoja, saksia tai muuta sellaista toisille lapseille. ”Kuinka monta paperia tarvitset tämän pöytäryhmän lapsille? Laske tästä pinosta tarvittava määrä.”