Taitojen arviointi ensimmäisellä luokalla

Koulussa on esikoulua vähemmän vapaamuotoisia peli- ja leikkitilanteita ja vastaavasti tehtäväkeskeinen harjoittelu lisääntyy. Peli- ja leikkitilanteet tarjoavat edelleenkin mahdollisuuksia vaikeuksien tunnistamiseen. Tämän lisäksi korostuu varsinainen tehtävätyöskentely, kuten lasten itsenäinen työskentely oppitunnilla sekä opetettavaan sisältöön liittyviin kysymyksiin vastaaminen. Opettaja voi täydentää omia havaintojaan ja käsityksiään vanhempien ja lapsen kokemuksilla läksyjen teon sujumisesta. Pelkkä läksyjen tarkistaminen ei sinällään välttämättä auta tunnistamaan lapsen vaikeuksia, koska se ei anna käsitystä siitä, miten läksyjen teko sujuu, kuinka kauan ne vievät aikaa ja kuinka paljon apua lapsi tarvitsee.

Ensimmäisellä luokalla havainnoitavat taidot

Aritmeettiset perustaidot

Ensimmäisellä ja toisella luokalla matematiikan taitojen yksi keskeinen painopiste on peruslaskutaidossa eli yhteen- ja vähennyslaskussa lukualueella 0–20. Ensimmäisen luokan keväällä matematiikan taitojen arvioinnissa voidaankin lähteä liikkeelle kysymyksestä, osaako lapsi ratkaista numeroin esitettyjä laskutehtäviä. Ryhmätilanteessa on mahdollista tarkastella, pystyykö lapsi ratkaisemaan laskuja oikein eri lukualueilla ja jos ei, niin millä lukualueella ongelmia tulee: 1–5, 1–10 vai 10–20. Ryhmän kanssa tehtävässä arvioinnissa on mahdollista myös saada käsitystä siitä, miten sujuvasti lapsi laskee verrattuna muihin luokan oppilaisiin.

Hyvin hitaiden ja keskimääräistä enemmän virheitä tekevien lasten kohdalla tulisi tarkemmin selvittää, mistä hitaus ja virheellisyys laskemisessa johtuvat. Tämä onnistuu parhaiten, kun lapsi on tutkittavana yksin. Tällöin tarkastelun kohteena on se, miten lapsi ratkaisee tehtävän. Huomiota tulisi kiinnittää siihen, hakeeko lapsi vastauksen suoraan muistista vai käyttääkö hän luettelupohjaisia strategioita. Jos lapsi käyttää yhteenlaskemisessa luetteluun pohjautuvia strategioita, niin luetteleeko hän molemmat laskun tekijät ykkösestä alkaen (3+6=>1,2,3; 1,2,3,4,5,6 ja 1,2,3,4,5,6,7,8,9) vai pystyykö hän aloittamaan toisesta luvusta suoraan? Jos lapsi pystyy aloittamaan suoraan toisesta luvusta, niin valitseeko lapsi ensimmäisenä esitetyn tekijän (3+6 => (3) 4,5,6,7,8,9) vai tekijöistä suuremman (3+6 => (6) 7,8,9)? Jos lapsi käyttää vähennyslaskussa luetteluun pohjautuvia strategioita, niin luetteleeko hän takaperin vähennettävästä (9-6=> (9), 8,7 6,5,4,3) vai etuperin vähentäjästä (9-6=> (6) 7,8,9) vai pystyykö hän valitsemaan näiden strategioiden välillä sen mukaan, kummalla tavalla luettelun määrä jää lyhyemmäksi?

Strategian arvioinnin yhteydessä mietittävä kysymys on, miksi lapsi käyttää heikkoja strategioita, kuten luettelee kaikki luvut, tai miksi laskemisessa tulee virheitä. Millaisia esteitä lapsella on tai mitä tukea lapsi tarvitsisi, jotta hän voisi siirtyä käyttämään tehokkaampia laskustrategioita? Laskustrategioiden kehittymisen kannalta keskeistä on arvioida myös laskemisen osataitoja, kuten luettelutaidon sujuvuutta. Jotta lapsi pystyisi käyttämään strategiaa, jossa hän ottaa aloitusluvun suoraan, on hänen pystyttävä aloittamaan lukujen luettelu keskeltä lukujonoa (luetella esimerkiksi luvusta 4 eteenpäin tai taaksepäin). Myös luvun ja määrän vastaavuuden on oltava hallinnassa, jotta aloitusluvun suoraan ottaminen onnistuu. Lukumääräisyyden taju puolestaan korostuu tehtävissä, joissa edellytetään lukujen suuruusluokan ymmärtämistä ja hallintaa. Jos lapsella on vaikeuksia lukujen suuruusluokan hahmottamisessa, se vaikeuttaa laskemisessa esimerkiksi vastauksen oikeellisuuden arviointia.

Matemaattiset suhdetaidot

Matemaattisista suhdetaidoista laskutaidon kannalta keskeisiä ovat laskutoimitusten ja niitä kuvaavien symbolien sekä aritmeettisten periaatteiden ymmärtäminen ja hallinta. Arvioinnissa onkin olennaista selvittää, ymmärtääkö lapsi peruslaskutoimituksia sekä niitä kuvaavia symboleja eli mitä yhteen- ja vähennyslasku lapsen mielessä tarkoittaa. Ymmärtääkö lapsi ja osaako hän ratkaista yhteen- ja vähennyslaskuja yksinkertaisissa suullisesti esitetyissä tehtävissä ja osaako hän esittää ongelman numeroin ja laskusymbolein?

Laskustrategioiden kehittymiseen vaikuttaa aritmeettisten perusperiaatteiden hallinta, kuten vaihdannaisuus yhteenlaskussa tai se, että yhteen- ja vähennyslasku voidaan ajatella käänteisiksi toimituksiksi. Jos lapsi käyttää laskustrategiaa, jossa hän ottaa aloitusluvuksi laskun ensimmäisen tekijän, on olennaista selvittää ymmärtääkö hän, että lukujen laskemisjärjestyksellä ei ole vastauksen kannalta merkitystä. Jos lapsi ei ymmärrä numeroin esitetyssä yhteenlaskussa, että tekijät voidaan laskea missä tahansa järjestyksessä, on hyvä tarkastella, ymmärtääkö lapsi tämän konkreettisessa esineiden lukumäärän määrittämistä edellyttävässä tilanteessa. Lisäksi voidaan tarkastella konkreettisessa tilanteessa, onnistuuko lapselta lyhennetty laskeminen – lukumäärän määrittäminen siten että lapsi aloittaa luettelemalla laskemisen tietystä määrästä – vai pitääkö lapsen laskea kaikki esineet.

Oppimisen arvointi -materiaali matematiikan taitojen arviointiin ensimmäisellä luokalla

Matematiikan osalta Oppimisen arviointi -materiaali muodostaa kokonaisuuden, johon kuuluvat koko ryhmän matematiikan perustaitojen arviointiin suunnitellut Tuen tarpeen tunnistamisen välineet sekä välineet osalle lapsista tehtävään Oppimisen seurantaan. Tuen tarpeen tunnistamisen välineet on suunniteltu käytettäväksi kolmessa eri ajankohdassa: lukuvuoden alussa (syksy), keskellä lukuvuotta (talvi) sekä lukuvuoden lopussa (kevät). Välineisiin on kerätty viiteaineistot kyseisinä ajankohtina. Oppimisen seurannan välineitä voidaan käyttää tarpeen mukaan ja ajankohdasta riippumatta taitojen kehityksen ja oppimisen seurantaan sekä taitojen tarkempaan arviointiin.

Tuen tarpeen tunnistamisen välineillä opettaja pystyy arvioimaan ryhmäänsä kuuluvien lasten matematiikan perustaitojen hallintaa kolmessa eri ajankohdassa ja vertaamaan sitä omaa luokkaansa huomattavasti laajemman viiteryhmän osaamistasoon. Näin, yhdessä lapsen oppimista koskevien muiden havaintojen kanssa, opettaja pystyy tekemään päätelmiä siitä, keiden lasten taitoja sekä tuen riittävyyttä tulisi arvioida ja seurata tarkemmin. Syksyn tuen tarpeen tunnistamisen väline on talven ja kevään arviointivälineitä hieman laajempi ja lapsen kokonaissuorituksen lisäksi on mahdollista saada viitteitä siitä, mitkä osataidot vaativat tarkempaa arviointia, mahdollista lisäopetusta ja oppimisen seurantaa sekä siitä, onko annettu tuki ollut riittävää. Kevään ja talven välineissä tarkastellaan ainoastaan lapsen kokonaissuoritusta.

Arvioitavat taidot syksyllä, talvella ja keväällä

Arviointivälineen sisältö rakentuu niistä matematiikan osataidoista, joiden ajatellaan olevan kehityksellisessä keskiössä ensimmäisellä luokalla. Tarkastelun kohteena ovat 1) lukumääräisyyden taju 2) matemaattisten suhteiden hallinta 3) laskemisen taidot sekä 4) aritmeettiset perustaidot (ks. tarkemmin tietopalvelusta Taitojen kehitys -kohdasta).