Matemaattisen ajattelun kognitiivinen rakenne
Lokalisointimallien kritiikki
Klassinen neuropsykologia lähestyi matematiikkaa kysymyksellä, mihin lokalisoida matemaattinen ajattelu. Aivovauriota kuvaavien tapaustutkimusten perusteella vahvin ehdokas oli aivojen vasen päälaenlohko, sillä sille alueelle aiheutuneet vauriot tuottivat tyypillisimmin merkittäviä hankaluuksia suorittaa laskutoimituksia.
Kognitiivisen psykologian näkökulmasta tällainen pyrkimys paikantaa matemaattista ajattelua oli järjetöntä. Kognitiivisesta näkökulmasta ajattelu koostuu useista osista, joten ei ollut mielekästä etsiä yhtä "keskusta". Toisaalta klassisessa neuropsykologiassa ei oltu edes analysoitu tarkemmin, mistä osista matemaattinen ajattelu koostui, joten oli mahdotonta lokalisoida sellaista, mistä ei edes tiedetty, mitä se oli.
Riippumattomat vai riippuvat osaprosessit
Matemaattisen ajattelun kognitioista kiinnostuttiin vasta 1980–luvulla. Tältä ajalta voidaan nostaa päällimmäisiksi kaksi erilaista mallia siitä, miten matemaattisen kognition ajateltiin toimivan. Nämä mallit erosivat toisistaan siinä, millä tavalla niissä ajateltiin osaprosessien olevan suhteessa toisiinsa.
McCloskeyn riippumattomien yksiköiden malli
McCloskey aloitti mallin rakentamisen siitä lähtökohdasta, mitä aivovauriotutkimuksen yksittäistapauskuvausten perusteella voitiin matemaattisesta kognitiosta sanoa. Hän pyrki mallissaan erottamaan toisistaan ne osat, joita voitiin kaksoisdissosiaatiotutkimusten avulla luotettavasti pitää toisistaan riippumattomina prosesseina.
Malli koostui kolmesta pääosasta:
- Syöttö (input)
- Muokkaus ja käsittely
- Tuotto (output)
Syöttö- ja tuottoprosessit voitiin jakaa osiin sen perusteella, mitä aistikanavaa tai esitysmuotoa (kirjoitettu, numeerinen) niissä käytettiin.
Muokkaus- ja käsittelyprosessit sisälsivät erilliset osat erilaisille laskuoperaatioille ja ajatuksen siitä, että syötöstä tuleva informaatio muutetaan ensin esitysmuodosta riippumattomaan "yleiseen käsittelymuotoon". Tuottovaiheessa tämä "yleinen käsittelymuoto" muunnettiin sitten takaisin johonkin tehtävän edellyttämään muotoon (esim. suulliseen tai numeroin kirjoitettuun).
McCloskeyn mallissa tämä "yleinen käsittelymuoto" oli kuvattu amodaaliseksi eli aistikanavista riippumattomaksi, 10-järjestelmään perustuvaksi, abstraktiksi mielenesitykseksi lukumääristä. Lue Lisää..
Campbellin assosiaatioverkkomalli
Campbell edusti toista lähestymistapaa, jossa pyrittiin osoittamaan, että matemaattinen ajattelu ei sisältänyt amodaalista eli aistikanavista riippumatonta "yleistä käsittelymuotoa", vaan kaikki prosessointi perustuu aistikanaviin sidottuihin kokemuksiin.
