Färdighetsutvecklingen hos barn med inlärningssvårigheter
Grundläggande färdigheter i aritmetik
Ostad (1997) undersökte färdigheter i addition hos 927 barn under första, tredje, femte skolåret. Barnens kunskaper mättes två gånger antingen på första och tredje, tredje och femte, eller femte och sjunde årskursen. En del av dessa barn hade inlärningssvårigheter i matematik. Det fanns 32 sådana barn i undersökningsgruppen på första skolåret, 33 på tredje skolåret och 36 på femte skolåret. I en senare studie undersökte Ostad (1999) subtraktionsstrategier hos dessa 927 elever. Båda undersökningarna visar att strategier relaterade till att återkalla fakta ur minnet ökar i användning hos barn med en vanlig matematikutveckling och de använder allt mer sällan ”försäkringsstrategier” (som t.ex. att räkna på fingrarna i subtraktion). Däremot använder barn med inlärningssvårigheter i matematik nästan uteslutande ”försäkringsstrategier” i alla lågstadiets årskurser. Denna utveckling gäller också strategier för addition.
Jordan, Hanich och Kaplan (2003a) undersökte den matematiska färdighetsutvecklig hos barn genom att jämföra deras färdigheter två gånger under andra och tredje klass. I undersökningen jämfördes två grupper: sådana barn som hade en svag förmåga att återkalla aritmetiska kombinationer ur minnet (n=45) och sådana som inte hade dessa svårigheter (n=60). Forskarna mätte olika matematiska färdigheter i följande uppgifter: 1) tidsbegränsad återhämtning av aritmetiska kombinationer ur minnet 2) additions- och subtraktionsuppgifter med ekvationer och i språkliga uppgifter. Därutöver användes Woodcock-Johnson Test of Achievement (Woodcock, McGrew & Mather, 2001) för att mäta det allmänna kunnandet i matematik.
De barn som hade svårigheter att komma ihåg aritmetiska kombinationer klarade sig sämre än andra barn såväl i de tidsbundna uppgifterna som byggde på att hämta fakta ur minnet, som i additions- och subtraktionsuppgifter (ekvationslösning). Därtill tydde de sig till räkning på fingrarna oftare än andra barn under samtliga mättillfällen. Däremot förelåg inga skillnader mellan grupperna när det gällde språkliga problemlösningsuppgifter som krävde addition eller subtraktion. Inte heller gällande färdigheterna i läsning skiljde sig grupperna. Den allmänna matematiska nivån som uppmättes visade att grupperna utvecklades i samma takt, men eleverna som hade svårigheter med att ur minnet återkalla aritmetiska kombinationer utvecklades på en lägre nivå. Svårigheter med att komma ihåg aritmetiska kombinationer är relativt bestående: barnens prestationer i de tidsbundna aritmetiska uppgifterna förbättrades endast blygsamt vid de olika mättillfällena, även i de fall där deras övriga färdighetsutveckling varit bra.
Jordan och hennes kolleger konstaterar att memoreringen av aritmetiska kombinationer verkar utvecklas separat från språkliga färdigheter. Detta är inte i linje med t.ex. Koponens m.fl. (i tryck) resultat om att språkkunskaper påverkar barns förmåga att operera enbart med stöd av det (språkliga) minnet vid ensiffriga additions- och subtraktionsuppgifter. Vi behöver helt tydligt mera kunskap om i vilken grad den språkliga färdigheten påverkar förmågan att hämta aritmetiska fakta ur minnet.
Aritmetiska basfärdigheter och räknefärdigheter
Mazzacco och Myers (2003) undersökte färdigheterna i matematik hos 203 barn i förskolan samt på första och andra klass. I undersökningen användes tre olika mätbatterier för att mäta generella matematikkunskaper (TEMA-2, Test of Early Mathematics Ability, 2:a upplagan, 1990, Ginsburg & Baroody; Key Math–R; Woodcock-Johnson Test of Achievement; 2001, Woodcock, McGrew & Mather). Undersökningsresultaten visade att upptäckten av barns mattesvårigheter rätt långt berodde på vilket mätinstrument som använts. Barnets matematiksvårigheter upptäcktes nödvändigtvis inte i varje mättillfälle. Detta resultat är viktigt, eftersom det berättar något om hur mångfasetterat och komplicerat fenomenet är, och resultatet kan också ses som ett varningens ord till personer som utvecklar och använder sig av diagnosinstrument för inlärningssvårigheter.
Med sin forskning strävade Mazzacco och Thompson (2005) till att utreda vilken typ av matematiska färdigheter som mest kännetecknade barn med inlärningssvårigheter i matematik. I undersökningen användes samma mätinstrument som i Mazzacco och Myers (2003) undersökning, men utöver summapoängen analyserades också enskilda delmoment. Resultaten visade att inlärningssvårigheter i matematik i årskurserna två och tre kunde förutsägas utgående från förskolebarns poäng i delar av det allmänna matematiktestet (TEMA-2, Ginsburg & Baroody, 1990). Speciellt gott predicerade sådana uppgifter i förskolan som mätte förmågan till antalsräkning (t.ex. att räkna fem föremål eller att särskilja tio föremål ur en grupp på 25) samt att räkna upp talraden baklänges.
Geary, Hoard och Hamson (1999) undersökte barns (n=90) färdigheter i matematik två gånger under årskurs ett. Barnen delades in i fyra grupper: barn med både matematik- och lässvårigheter (n=25), barn med enbart matematiksvårigheter (n=15), barn med enbart lässvårigheter (n=15) och barn med vanlig utveckling (n=35). Eftersom man i undersökningen använde mätinstrument för det allmänna kunnandet vid två mättillfällen är det omöjligt att utreda färdighetsutvecklingen. Däremot fokuserar undersökningen på att redogöra för skillnaderna mellan två barngrupper. Resultatet blev att barnen med såväl matematik- som lässvårigheter klarade sig sämre än andra elever i uppgifter relaterade till uppräkning av talraden och uppgifter relaterade till antalsuppfattning. Forskarna konstaterar att bakgrunden till dessa resultat troligen är att barnen inte har erbjudits möjligheter till övning. Det torde förklara den svaga framgången i att benämna och känna igen tal. Däremot kan det vara så att svårigheterna i uppgifterna med att jämföra antal (dvs. antalsuppfattning) är centralt för matematiksvårigheter (Dehaene & al., 1998). Ett annat resultat av undersökningen är att de barn som har såväl matematik- som lässvårigheter verkade uppfatta antalsräkning som något som var rutinmässigt och mekaniskt. Däremot verkade barnen med endast matematiksvårigheter förstå betydelsen av principer för räkning av olika antal. Som ett tredje resultat kan nämnas att båda grupperna med matematiksvårigheter hade flera fel i processen med att ur minnet hämta information om aritmetiska kombinationer och i räkneprocesserna, än de barn som hade endast lässvårigheter eller de barn som presterade inom ramen för den förväntade utvecklingen.
Geary, Hamson och Hoard (2000) har redogjort för den andra fasen i ovannämnda undersökning (Geary, Hoard och Hamson, 1999). I undersökningen medverkade 84 barn vilka delades in i motsvarande grupper som i undersökningens första del. Barnens färdigheter mättes två gånger under årskurs ett och två. De centrala resultaten gällde barnens förmåga att förstå antalsräkningens principer och skillnader mellan användningen av olika aritmetiska strategier. De barn som hade såväl matematik- som lässvårigheter eller endast matematiksvårigheter hade brister i förståelsen av principerna för räkning. Dessutom använde de mera primitiva strategier för additions- och subtraktionsuppgifter än de barn som hade endast lässvårigheter eller som presterade som förväntat. Strategierna för räkning verkar således utvecklas snabbare hos barn med enbart matematiksvårigheter, än hos barn med både matematik- och lässvårigheter.
I en studie som omfattade 180 elever utförd av Jordan, Kaplan och Hanic (2003) mättes färdigheter i matematik under andra och tredje skolåret. Barnen grupperades i fyra liknande grupper som Geary m.fl. använde. Som mätinstrument användes det allmänna matematikfärdighetstestet Woodcok-Johnson Test of Achievement (Woodcock, McGrew & Mather, 2001). Resultaten visade att elever med inlärningssvårigheter i matematik och de som hade både matematiksvårigheter och lässvårigheter klarade sig ungefär lika bra i matematiktestet i början av årskurs två. De barn som hade enbart lässvårigheter och barn med prestationer inom det förväntade området klarade sig lika bra i testet och bättre än barnen med matematiksvårigheter. Det framkom även att barn som hade enbart matematiksvårigheter utvecklades betydligt snabbare i matematik än de barn som hade svårigheter inom flera områden.
Sammanfattningsvis kan konstateras att stödåtgärder i matematikinlärningen är mycket nödvändiga för de barn som har både matematik- och lässvårigheter. Men även de barn som har matematiksvårigheter behöver särskilt stöd för sin inlärning i förskoleundervisningen.
Aritmetiska basfärdigheter och förståelse av matematiska samband
Jordan, Hanich och Kaplan (2003b) undersökte också i denna undersökning matematikfärdigheterna hos fyra elevgrupper. Jordan, Kaplan och Hanich (2002) undersökte barns utvecklingshastighet och beskrev skillnader i färdigheter mellan olika elevgrupper. Barnens färdigheter mättes fyra gånger, två gånger på andra klass och två gånger på tredje klass.
Mätinstrumentet i matematik innehöll många olika delområden med tyngdpunkt på aritmetiska basfärdigheter och färdigheter i matematiska relationer. De fyra barngrupperna skiljde sig inte nämnvärt från varandra gällande färdigheternas utvecklingshastighet. De barn som hade en vanlig utveckling eller endast lässvårigheter klarade sig bättre än barnen med både matematik- och lässvårigheter. Barnen som hade enbart matematiksvårigheter klarade sig bättre i matematisk problemlösning i slutet av årskurs tre än de barn som hade både matematik- och lässvårigheter. Skillnader noterades inte i additions- och subtraktionsuppgifter.
Att inte komma ihåg aritmetiska fakta och att inte uppnå flytande färdigheter i addition och subtraktion var kännetecknande för barn med inlärningssvårigheter i matematik. Alla grupper i undersökningen använde mest fingerräkning som strategi vid samtliga mättillfällen. De barn som hade matematiksvårigheter använde denna strategi i en högre utsträckning än barnen som hade enbart lässvårigheter eller förväntad utveckling. De två grupperna med matematiksvårigheter skiljde sig inte med avseende på hur ofta de använde fingerräkningsstrategier. De elever som hade enbart matematiksvårigheter gjorde färre fel när de använde denna strategi.
Jordan och Hanich (2003) beskriver resultat för några andra elevgrupper: barnen i grupperna hade betydande inlärningssvårigheter i matematik och betydande svårigheter i läsning, betydande inlärningssvårigheter i matematik eller betydande lässvårigheter. En grupp bestod av barn som utvecklats förväntat. Färdigheterna mättes två gånger under andra och tredje klass även för dessa barn. Mätinstrumenten var desamma som i Jordans m.fl. (2003b) undersökning som presenterades tidigare. Resultaten visade att de två grupperna med inlärningssvårigheter i matematik skiljde sig inte nämnvärt från varandra på generell nivå i början av årskurs två, men skillnader kunde noteras mot slutet av årskurs två, för att växa ytterligare under årskurs tre. De barn som hade enbart matematiksvårigheter presterade bättre än barnen med både matematik och lässvårigheter. Om barnet hade betydande svårigheter med såväl matematik som med läsning verkade matematiksvårigheterna vara mera bestående. Skillnader mellan grupperna noterades också i mätinstrumentets olika delar av och vid olika mättillfällen. De barn som hade endast matematiksvårigheter klarade sig i bättre i addition och subtraktion (ekvationer och språkliga uppgifter) i allt högre utsträckning än de barn som hade både matematik- och lässvårigheter. Att komma ihåg och återkalla aritmetiska kombinationer ur minnet var problematiskt för båda elevgrupperna med matematiksvårigheter. Sådana barn som hade endast matematikrelaterade inlärningssvårigheter använde fingerräkningsstrategin bättre än de barn som också hade lässvårigheter.
