Utveckling av färdigheter
Utveckling av matematiska färdigheter under de första åren
Grunden för de matematiska färdigheterna utvecklas redan under barnets första levnadsår. Barn under ett år kan redan identifiera och skilja små antal (1, 2, 3) från varandra. Identifiering av antal är en förutsättning för att barnet ska lära sig antalsbegreppen (ett, två, tre). Barnet lär sig först räkneordet ”ett” och motsvarande antal som är en sak eller ett föremål. Därefter lär sig barnet betydelsen av räkneordet och antalet ”två”. Vid ungefär 3,5 års ålder har de flesta barn lärt sig räkneorden”ett, två och tre” och motsvarande antal. På det sättet kan barnet exempelvis plocka fram tre karameller då man ber barnet om tre stycken.
Vid sidan om att barnets förståelse för räkneord och antal utvecklas börjar barnet öva uppräknandet av tal ”ett, två, tre”. Denna färdighet benämns som uppräkning av talraden/talramsan. I början är uppräknandet huvudsakligen ramsräkning, där räkneorden bildar en sammanhängande ramsa utan att de enskilda orden har någon större betydelse. Barnet kan ännu inte plocka ut räkneorden som enskilda, meningsbärande delar. Ett väsentligt skede i utvecklingen är när barnet inser att det sista räkneordet som uppräknas anger det totala antalet (”ett, två, TRE”). Denna insikt förutsätter att barnet kan uppräkna talraden korrekt och att barnet kan kombinera räkneord med motsvarande antal med små antal (t.ex. det finns tre glas på bordet). Då barnet kommer fram till antalet (tre) genom att uppräkna talraden ”ett, två, tre”, börjar barnet förstå att talraden är kopplat till antal. Detta är en djup insikt som gör att barnet förstår att talraden kan användas till att bestämma exakta antal, dvs. att räkna. Genom utveckling, övning och nya erfarenheter blir talraden ett av de viktigaste matematiska hjälpmedlen som barnet använder vid grundläggande räkneoperationer (t.ex. vid addition och subtraktion).
Utveckling av matematiska färdigheter i förskola och nybörjarundervisning
Antalsräkningen (t.ex. att räkna olika föremål eller saker) utgör grunden för räknandet med symboler dvs. räkning med siffor och med räkneord. I förskoleåldern övar barnet addition och subtraktion med konkreta antal och enkla räknehändelser. Barnet börjar addera och subtrahera med små tal och använder uppräknandet av talraden, fingrarna och föremål till sin hjälp. Uppräknandet av talraden är en vanlig strategi som barnet använder ännu i nybörjarundervisning. I och med att färdigheterna utvecklas lär sig barnet nya strategier, t.ex. att komma ihåg vanliga talfakta utantill. Enkla och ofta återkommande talkombinationer automatiseras och räknandet blir snabbare. I slutet av årskurs två och i årskurs tre förväntas barnen kunna addera och subtrahera med ensiffriga tal förhållandevis smidigt och automatiserat. Därefter börjar barnen träna på multiplikationen, som utgör en viktig grund för förståelsen av division.
Förutom räknefärdigheterna är det viktigt att barnet förstår talens innebörd. I förskoleåldern kan barnen vanligtvis placera talen 1-9 i storleksordning genom att plocka fram det största eller minsta talet. Då talområdet utvidgas till tvåsiffriga och ännu större tal är det viktigt att barnet förstår talens uppbyggnad dvs. positionssystemet och tiosystemet. I positions- och tiosystemet bestämmer siffrans position talets värde (t.ex. 412, 421, 214, 142).
Individuella skillnader i utvecklingen av matematiska färdigheter
Utvecklingen av matematiska färdigheter kan ses som en individuell utvecklingsprocess. Eventuella svårigheter i utvecklingen kan visa sig i olika färdigheter hos olika barn. I det tidigaste utvecklingsskedet är det möjligt att särskilja olika delområden från varandra, liksom att lära sig sätta räkneorden i rätt ordning, samt att lära sig kombinera små antal med motsvarande räkneord. Ju mer färdigheterna utvecklas desto svårare blir det att särskilja de olika färdighetsområden och att dra slutsatser huruvida dessa färdighetsområden hänger samman och inverkar på utvecklingen av fortsatta färdigheter. Man kan tänka att större färdighetsområden så som t.ex. räknefärdigheter, består av flera färdigheter som samverkar och stöder varandra.
Olika matematiska färdigheter är delvis skilda från varandra, exempelvis behöver inte goda färdigheter på ett område och svårigheter på ett annat område, förutspå barnets färdigheter på ett tredje område. Men med tanke på bedömning och kartläggning av färdigheter och för ändamålsenlig träning är det viktigt att komma ihåg att de matematiska färdigheterna är hierarkiskt uppbyggda helheter, där nya färdigheter bygger på tidigare färdigheter och tidigare kunnande. Exempelvis är uppräknandet av talraden en viktig färdighet för vidare matematik. Ifall barnet i förskoleåldern har svårigheter med uppräknandet av talraden finns en stor risk att barnet också i nybörjarundervisningen har svårigheter med utvecklingen av andra matematiska färdigheter. Utvecklingen av matematiska färdigheter beskrivs mer detaljerat i informationstjänsten.
